دانلود پی دی اف کتاب هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی و بسط آن ماروین جی گرینبرگ PDF
دانلود پی دی اف کتاب هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی و بسط آن ماروین جی گرینبرگ PDF برای شما در وب سایت پارس پی دی اف آماده شده است. هندسه‌های نااُقلیدسی، به بررسی فضاهایی با خصوصیات متفاوت از مجموعه اصول و قوانین هندسه اقلیدسی می‌پردازند. در این هندسه‌ها، مفهوم موازی ممکن است تعریف متفاوتی داشته باشد و قوانینی که در هندسه اقلیدسی قابل اثبات است، در هندسه‌های نااُقلیدسی قابل اثبات نیستند.مطالعه کتابی که اشاره کردید، به نظر می‌رسد که به شما درک بهتری از مبانی هندسه اقلیدسی و هندسه‌های نااُقلیدسی و ارتباطات فلسفی آنها می‌دهد. همچنین، این کتاب به صورت واضح نشان می‌دهد که تلاش‌های صورت گرفته در طول دو هزار سال برای اثبات اصل توازی در هندسه اقلیدسی ناموفق بوده است و هندسه‌هایی که بر اساس نقض این اصل ساخته شده‌اند، همچنان می‌توانند به همان اندازه با هندسه اقلیدسی سازگار باشند.
کتاب هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی و بسط آن
هندسه اقلیدسی، نامی است که برای نشان دادن نوع خاصی از هندسه به کار می‌رود. این هندسه بر اساس اصول و قوانین ارائه شده توسط یوکلیدس، یکی از ریاضیدانان بزرگ یونانی قرن سوم پیش از میلاد، ساخته شده است. هندسه اقلیدسی به بررسی خصوصیات فضا و شکل‌ها، از جمله خطوط، زاویه‌ها، مثلثات، چندضلعی‌ها و دایره‌ها می‌پردازد.یکی از مفاهیم پایه در هندسه اقلیدسی، مفهوم موازی بودن است. طبق اصل موازی، اگر یک خط داده شده دو خط دیگر را در یک صفحه بدون تلاقی قطع کند، آن دو خط را موازی می‌نامیم.همچنین، هندسه اقلیدسی به بررسی روابط بین اندازه‌ها و خصوصیات شکل‌ها می‌پردازد. به عنوان مثال، قضیه پیتاگوراس، که در مثلث‌های قائم‌الزاویه برقرار است، نشان می‌دهد که در یک مثلث قائم‌الزاویه، جمع مربع دو کاتت برابر است با مربع هیپوتنوز (ضلع مقابل زاویه ۹۰ درجه).هندسه اقلیدسی به عنوان یکی از بنیان‌های اصلی هندسه معمولی مورد استفاده قرار می‌گیرد و در بسیاری از حوزه‌های مهندسی و علوم طبیعی کاربرد دارد.
پی دی اف کتاب هندسه های اقلیدسی PDF
منطق و هندسه دو حوزه مهم در ریاضیات هستند که در بسیاری از جوانب با یکدیگر ارتباط دارند. در واقع، منطق و هندسه به طور گسترده در تحقیقات ریاضیاتی و فلسفی استفاده می‌شوند و تاثیرات اساسی بر ریاضیات و علوم دیگر دارند.منطق به ما کمک می‌کند قواعد استدلال صحیح را شناخته و بکار ببریم. این حوزه بررسی می‌کند که چگونه استدلال‌های معتبر و قابل قبول را تشخیص دهیم و چگونه به نتایج قاطع و صحیح برسیم. در واقع، منطق در ارتباط با ساختارها و قوانین استدلالی است که برای استدلال درست استفاده می‌شود.
هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی
هندسه به ما کمک می‌کند تا خصوصیات فضا و اشکال را بررسی کنیم. این حوزه بررسی می‌کند که چگونه اشکال مختلف را تشخیص دهیم و از روابط و قوانین هندسی استفاده کنیم تا خصوصیات و ویژگی‌های آنها را بررسی کنیم. هندسه به ما امکان می‌دهد تا از طریق تصویرسازی و نمودارها بهترین روش‌ها برای حل مسائل را پیدا کنیم.در عین حال، هندسه و منطق با یکدیگر ارتباط نزدیکی دارند. منطق می‌تواند به ما در استدلال‌های هندسی کمک کند و هندسه نیز می‌تواند به عنوان یک ابزار برای نشان دادن استدلال‌های منطقی استفاده شود. به عنوان مثال، استدلال‌های هندسی می‌توانند با استفاده از قوانین منطقی مورد بررسی قرار گیرند و از طریق استدلال منطقی به نتیجه‌گیری‌های دقیق برسیم.بنابراین، منطق و هندسه هر دو به ما در درک و تحلیل مسائل ریاضی و فلسفی کمک می‌کنند و در کنار هم می‌توانند به نتایج قابل قبول و قاطع برسانند.
دانلود کتاب هندسه و بسط آن ماروین جی گرینبرگ
هندسه نااُقلیدسی یا هندسه غیراُقلیدسی، نوعی از هندسه است که خصوصیات متفاوتی را در برابر هندسه اُقلیدسی دارد. در هندسه اُقلیدسی، که بر مبنای اصول و قوانین اقلیدس بنا شده است، فرض می‌شود که مفهوم موازی و توازی در فضا وجود دارد. اما در هندسه نااُقلیدسی، ممکن است تعریف و قوانین موازی با این تعریف اصلی تفاوت داشته باشند.یکی از نمونه‌های معروف هندسه نااُقلیدسی، هندسه ریمان است که بر اساس کریوف و ریمان بنا شده است. در هندسه ریمان، مفهوم خطوط موازی به معنای عدم تلاقی خطوط موازی است، در حالی که در هندسه اُقلیدسی، خطوط موازی در نامتناهی تلاقی ندارند.هندسه نااُقلیدسی نیز تاثیرات بسیاری در ریاضیات و فلسفه دارد. این نوع هندسه در موضوعات مختلفی مانند نظریه نسبیت آلبرت اینشتین، هندسه های هایپربولیک و هندسه فضاهای منحنی مورد استفاده قرار می‌گیرد. همچنین، هندسه نااُقلیدسی می‌تواند به عنوان یک ابزار برای مدل‌سازی فضاها و سیستم‌هایی که خصوصیات غیراُقلیدسی دارند، مورد استفاده قرار گیرد.در مجموع، هندسه نااُقلیدسی به ما نشان می‌دهد که فضاها و اشکال ریاضی می‌توانند خصوصیات متنوعی داشته باشند و قوانینی که در هندسه اُقلیدسی قابل اثبات است، در هندسه نااُقلیدسی قابل اثبات نیستند. این نوع هندسه به ما امکان می‌دهد تا به دنیایی جدید از ریاضیات و فضاها وارد شویم و مفاهیم جدیدی را بررسی کنیم.
۱-فرایند دانلود از سایت چگونه است؟
فرایند دانلود از سایت پارس پی دی اف به این صورت است که بعد از پیدا کردن کتاب مورد نظر خود از سمت راست بر روی گزینه خرید کلیک کنید و سپس مشخصات خود را وارد کرده و خرید خود را انجام دهید.
۲- این کتاب توسط چه کسی نوشته شده است و دارای چند صفحه می باشد؟!
این کتاب توسط ماروین جی گرینبرگ نوشته شده است و دارای ۵۱۳ صفحه می باشد.
کتاب پیشنهادی پارس پی دی اف
دیدگاهی بنویسید