دانلود پی دی اف کتاب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی محمود حصارکی PDF
دانلود پی دی اف کتاب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی محمود حصارکی PDF برای شما در وب سایت پارس پی دی اف آماده شده است. این کتاب برای دانشجویان رشته‌های علوم پایه و مهندسی برای درس آشنایی با معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و ریاضی مهندسی در دانشگاه صنعتی شریف نوشته شده است. دست‌نوشته‌های این کتاب در دوره‌های کارشناسی رشته‌های ریاضی و مهندسی، و همچنین در درس ریاضیات پیشرفته برای دانشجویان دوره‌های کارشناسی ارشد رشته‌های مهندسی مکانیک و علم مواد تدریس می‌شود.این کتاب به دانشجویان این رشته‌ها با مفاهیم و تکنیک‌های مرتبط با معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی آشنا می‌کند و آن‌ها را در فهم و حل مسائل مربوطه تقویت می‌کند. با توجه به دست‌نوشته‌های این کتاب، می‌توان گفت که برای دانشجویانی که به تازگی با این مباحث آشنا شده‌اند و در حال یادگیری مفاهیم و روش‌های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هستند، مناسب است.این کتاب می‌تواند به عنوان منبع اصلی درسی برای دانشجویان باشد و توسط اساتید در دانشگاه صنعتی شریف به عنوان منبع درسی انتخاب شده است.
کتاب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی محمود حصارکی
معادلات دیفرانسیل یکی از حوزه‌های مهم ریاضیات است که برای مدلسازی و توصیف تغییرات یک متغیر یا گروهی از متغیرها در طول زمان استفاده می‌شود. این معادلات شامل توابع ناشناخته به نام توابع ناشناخته یا متغیرهای وابسته هستند که بر اساس تغییرات متغیرهای مستقل، مشتقات آن‌ها را تعیین می‌کنند.
یک معادله دیفرانسیل می‌تواند در دو شکل عمومی ظاهر شود:
۱٫ معادلات دیفرانسیل عادی (Ordinary Differential Equations – ODEs): در این نوع معادلات، متغیرها و توابع ناشناخته، تنها به یک متغیر مستقل وابسته هستند. به عنوان مثال، یک معادله دیفرانسیل عادی می‌تواند به صورت زیر باشد:
\(\frac{d^2y}{dx^2} + 3\frac{dy}{dx} + 2y = 0\)
۲٫ معادلات دیفرانسیل جزئی (Partial Differential Equations – PDEs): در این نوع معادلات، متغیرها و توابع ناشناخته، به چندین متغیر مستقل وابسته هستند. این نوع معادلات در مواقعی مورد استفاده قرار می‌گیرند که تغییرات در فضا و زمان را مدل کنیم. به عنوان مثال، یک معادله دیفرانسیل جزئی می‌تواند به صورت زیر باشد:
\(\frac{\partial^2u}{\partial t^2} – c^2 \frac{\partial^2u}{\partial x^2} = 0\)
حل معادلات دیفرانسیل یک فرآیند پیچیده است و بسته به نوع و شرایط معادله می‌تواند از روش‌های مختلفی مانند روش تجزیه و تحلیل توابع تمامی، روش‌های عددی، روش‌های تقریبی و روش‌های تحلیلی حل شود.
معادلات دیفرانسیل با مشتقات
تبدیلات انتگرالی یکی از مفاهیم مهم در ریاضیات است که در حساب انتگرال مورد استفاده قرار می‌گیرد. این تبدیلات به ما امکان می‌دهد تا یک انتگرال را به شکل دیگری بازنویسی کنیم، به طوری که محاسبه آن ساده‌تر شود یا به شکلی قابل حل باشد.در زیر تعدادی از تبدیلات انتگرالی را ذکر می‌کنم:۱٫ تبدیلات تغییر متغیر: این تبدیلات برای تبدیل انتگرال را بر اساس تغییر متغیر مستقل در نظر می‌گیرند. با استفاده از این تبدیلات، می‌توان انتگرال را به شکلی بازنویسی کرد که محاسبه آن آسان‌تر شود.۲٫ تبدیلات جایگشت: این تبدیلات برای تغییر ترتیب متغیرها در انتگرال‌ها استفاده می‌شوند. با استفاده از این تبدیلات، می‌توان انتگرال را به شکلی بازنویسی کرد که ساده‌تر باشد.۳٫ تبدیلات تجزیه و ترکیب: این تبدیلات بر اساس قوانین تجزیه و ترکیب انتگرالی استفاده می‌کنند. با استفاده از این تبدیلات، می‌توان انتگرال را به اجزای ساده‌تر بازنویسی کرد و سپس آن‌ها را با یکدیگر ترکیب کرد.۴٫ تبدیلات معادله‌ای: این تبدیلات برای تبدیل یک معادله تفاضلی به یک انتگرال استفاده می‌شوند. با استفاده از این تبدیلات، می‌توان یک معادله تفاضلی را به شکل یک انتگرال بازنویسی کرد و سپس با حل آن انتگرال، به روش‌های تحلیلی یا عددی، به حل معادله تفاضلی برسیم.این تبدیلات به طور گسترده در ریاضیات و علوم مهندسی استفاده می‌شوند و می‌توانند در حل مسائل مختلف مورد استفاده قرار گیرند.
دانلود پی دی اف کتاب معادلات دیفرانسیل محمود حصارکی
مشتقات جزئی یکی از مفاهیم مهم در ریاضیات است که در حساب دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به کار می‌رود. مشتقه جزئی یک تابع چند متغیره را نسبت به یکی از متغیرهای مستقل آن محاسبه می‌کند در حالی که سایر متغیرها ثابت می‌مانند.برای مثال، فرض کنید یک تابع دومتغیره f(x, y) داریم. مشتق جزئی اول f نسبت به x را با علامت ∂f/∂x نشان می‌دهیم و مشتق جزئی اول f نسبت به y را با علامت ∂f/∂y نشان می‌دهیم. این مشتقات جزئی به ما نشان می‌دهند که تابع f چگونه به تغییرات متغیرهای x و y در هر نقطه وابسته است.علاوه بر مشتقات جزئی اول، می‌توان مشتقات جزئی بالاتر را نیز محاسبه کرد. مشتق جزئی دوم f نسبت به x را با علامت ∂²f/∂x² و مشتق جزئی دوم f نسبت به y را با علامت ∂²f/∂y² نشان می‌دهیم. این مشتقات جزئی بالاتر به ما اطلاعاتی دربارهٔ تغییرات دوم تابع f در نقاط مختلف فضا می‌دهند.مشتقات جزئی در محاسبات و تحلیل ریاضی، فیزیک، مهندسی و علوم دیگر بسیار کاربرد دارند. آن‌ها به ما امکان می‌دهند تا تغییرات مکانی و زمانی در سیستم‌ها را مدلسازی کنیم و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی را حل کنیم. همچنین، مشتقات جزئی در تحلیل حد و گستره، نقاط برخورد و نقاط بی‌انتها نیز مورد استفاده قرار می‌گیرند.
دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی
مشتقات جزئی خطی و همگن روی میدان کران دار، مفهومی در ریاضیات است که در حساب دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل جزئی مورد استفاده قرار می‌گیرد. این مفهوم به تعریف و خواص مشتقات جزئی خطی و همگن در فضای کران دار می‌پردازد.
در ادامه، تعریف و خواص این مفهوم را بررسی خواهیم کرد:
مشتق جزئی خطی: یک مشتق جزئی f نسبت به متغیر x در یک نقطه (x₀, y₀) را خطی می‌نامیم اگر داشته باشیم:
`f(x₀ + h, y₀) = f(x₀, y₀) + h * ∂f/∂x(x₀, y₀)`به عبارت دیگر، مشتق جزئی خطی، خواص خطی را دارد و از آن برای کاهش محاسبات در حل معادلات دیفرانسیل جزئی استفاده می‌شود.مشتق جزئی همگن: یک مشتق جزئی f نسبت به متغیر x را همگن می‌نامیم اگر به ازای هر تابع g(x, y) داشته باشیم:
`∂(f*g)/∂x = (∂f/∂x)*g + f* (∂g/∂x)`به عبارت دیگر، مشتق جزئی همگن، خواص همگن را دارد و در تحلیل ریاضی و حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده می‌شود.
میدان کران دار: یک میدان کران دار، میدانی است که در آن هر نقطه از فضا دارای یک مقدار کران دار برای مشتقات جزئی است. به عبارت دیگر، مشتقات جزئی تابعی در میدان کران دار نیز کران دار هستند.استفاده از مشتقات جزئی خطی و همگن روی میدان کران دار، امکان می‌دهد تا مسائل پیچیده ریاضی و فیزیکی را با استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی ساده‌تر و قابل حل کنیم. این مفاهیم در مطالعه و تحلیل سیستم‌های فیزیکی، مهندسی، علوم زمین و سایر حوزه‌های علمی بسیار کاربرد دارند.
۱-فرایند دانلود از سایت چگونه است؟
فرایند دانلود از سایت پارس پی دی اف به این صورت است که بعد از پیدا کردن کتاب مورد نظر خود از سمت راست بر روی گزینه خرید کلیک کنید و سپس مشخصات خود را وارد کرده و خرید خود را انجام دهید.
۲- این کتاب توسط چه کسی نوشته شده است و دارای چند صفحه می باشد؟!
این کتاب توسط محمود حصارکی نوشته شده است و دارای ۳۲۳ صفحه می باشد.
کتاب پیشنهادی پارس پی دی اف
کتاب مجموعه پرسش های چهار گزینه ای استانداردهای حسابداری دکتر محمد قسیم عثمانی
دیدگاهی بنویسید